EKSESTRE DAN GREY

 MENGKONVERSIKAN SISTEM BILANGAN

Kode Excess-3 (XS-3)

Sistem pengkodean lain yang mirip dengan BCD adalah Excess-3. Untuk menyusun kode XS-3 dari suatu bilangan desimal, masing-masing digit dari suatu bilangan desimal yang akan dikodekan dengan XS-3, ditambah dengan bilangan desimal 3, kemudian hasilnya dikonversi seperti cara pada konversi BCD.

Pada XS-3, terdapat 6 kode yang tidak dapat digunakan, yakni: 0000₂, 0001₂, 0010₂, 1101₂, 1110₂, 1111₂. Untuk lebih jelasnya, silahkan perhatikan contoh berikut ini.

Contoh:
① Konversi bilangan desimal 12₁₀ ke bentuk kode XS-3

1	2	→ Sistem bilangan desimal
3 +	3 +
4	5
0100	0101	→ Sistem kode XS-3

∴ 12₁₀ = 01000101_XS-3

② Konversi kode BCD 100111000101_XS-3 ke bentuk bilangan desimal

1001	1100	0101	→ Sistem kode XS-3
9	12	5
3 –	3 –	3 –
6	9	2	→ Sistem bilangan desimal

∴ 100111000101_XS-3 = 692₁₀

Kode Gray

Kode gray memiliki keunikan, yakni setiap kali kode itu berubah nilainya secara berurutan misalnya dari 2 ke 3 atau dari 5 ke 6, hanya terdapat 1-bit saja yang berubah. Contoh: jika nilai kode gray berubah dari 2 ke 3, maka kode gray berubah dari 0011_GRAY ke 0010_GRAY. Kode gray biasanya digunakan sebagai data yang menunjukkan posisi dari suatu poros mesin yang berputar.

Contoh:
① Konversi bilangan desimal 13₁₀ ke kode gray

13₁₀ = 1101₂                                   → Konversi desimal ke biner

1	→ + →	1	→ + →	0	→ + →	1	→ Sistem bilangan biner
↓	↓		↓		↓		→ Carry hasil penjumlahan diabaikan
1	0		1		1		→ Sistem kode gray

∴ 13₁₀ = 1011_GRAY

② Konversi kode gray 1011_GRAY ke bentuk bilangan desimal

1		0		1		1	→ Sistem kode gray
↓	↗	↓	↗	↓	↗	↓	→ Carry hasil penjumlahan diabaikan
1 +		1 +		0 +		1	→ Sistem bilangan biner

1101₂ = 13₁₀                 → Konversi biner ke desimal
∴ 1011_GRAY = 13₁₀